芯耀
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提出了一种受混沌动力学启发的新颖的基于种群的元启发式算法，称为混沌进化优化（CEO）。CEO的主要灵感来自二维离散忆阻映射的混沌进化过程。通过利用忆阻映射的超混沌特性，对CEO算法进行数学建模，引入进化过程的随机搜索方向。该算法于2025年3月最新发表在中科院1区SCI期刊 Chaos, Solitons & Fractals。（if=5.3）
NO.1|混沌进化优化（CEO）
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对所提出的CEO算法进行了数学建模。CEO的整体框架类似于DE算法，包括变异、交叉和选择操作。关键区别在于变异算子的设计，其中CEO采用二维离散忆阻超混沌映射来为每个个体提供变异方向。
1 变异操作
CEO 作为一种基于种群的进化算法，利用以下统一搜索框架作为其变异操作符：
其中?和?分别是当前个体和变异个体；a 是搜索步长，是进化方向，生成自动态映射公式（Eq. 2）。CEO 的主要思想是利用二维记忆混沌超高效映射的超混沌特性，如公式（Eq. 2）所示，用来为种群提供进化方向。需要强调的是，为了使得所提出的 CEO 算法能够有效利用 Eq. 2 的超混沌特性，CEO 中选出的两个个体?和??必须映射到和范围内，如 Eq.（4）所示。
其中?和?是映射后的混沌位置，值分别在和区间内；?和是当前种群变量的下界和上界。N 个混沌候选个体和?可以通过应用公式 Eq.（2）生成，具体伪代码如下：
1: 对于?到N做
2: 结束
在上述伪代码中，N 代表混沌样本的数量。因此，通过应用公式（Eq. 2），可以生成 N 个混沌候选个体和，这些混沌个体可以被映射回实际位置和，如 Eq.（5）所示。
显然，基于?和，可以生成 N 个进化方向，分别用于个体?和?，如公式（6）所示：
其中，；和是和的进化方向。综上所述，通过结合公式（3）、（6），CEO 的变异操作符可以通过公式（7）推导出：
其中，a 是搜索步长，亦称为缩放因子，它是一个位于区间 [0, 1] 内的随机数。显然，可以为个体和?生成 N 个变异个体。可以看出，公式（7）具有强大的全局探索能力，但这可能导致算法收敛速度较慢。因此，为了进一步提高算法的局部开发能力，公式（8）用于在当前种群中搜索最佳解，以加快算法的收敛速度。
其中是当前种群的最佳解。
3.2 交叉操作
变异之后，CEO 采用一个二项交叉操作符作用于和，分别生成试验向量和，具体交叉过程如下：
其中，Dim 是优化问题的维度，j 是在 [1, Dim]区间内随机选择的整数，r 是每次为每个生成的随机数。是交叉控制参数，在 CEO 中，每次迭代中，?值为在区间 [0, 1] 内的随机数。
3.3 选择操作
对于和，可以生成试验向量和。CEO 采用贪心准则选择生成的实验向量。选择操作符如下所示：
其中和是试验向量的最佳解。
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