如何计算Boost电路的占空比？原来方法这么简单，800字搞定它

Part 01、前言

Boost电路也就是升压电路，用于将输入电压提升至更高的输出电压。其性能的关键在于开关器件的占空比（Duty Cycle），它直接影响输出电压和电路效率。接下来我们就详细解析Boost电路的工作原理、占空比的计算方法及其推导过程。

Boost电路主要由电感L、开关器件Q、二极管D、电容C和负载R组成。工作过程分为两个阶段：

开关导通阶段：开关Q闭合，输入电压Vin通过电感L储能，电流线性增加，能量以磁场形式储存。二极管D截止，输出电容C为负载R供电。

开关关断阶段：开关Q断开，电感L释放能量，通过二极管D向输出电容C和负载R供电，输出电压Vout高于Vin。

占空比D定义为开关导通时间Ton与周期T（T = Ton + Toff）的比值：

D = Ton / T

1.理想情况下的推导

在理想Boost电路中，忽略MOSFET压降，二极管压降。根据伏秒平衡原理，电感在导通和关断阶段的电压-时间积相等。

Vo：输出电压

Vd：二极管正向压降

Vin：输入电压

导通阶段：开关Q闭合，电感电压VL = Vin，持续时间Ton。

关断阶段：开关Q断开，电感电压VL = Vin - Vout，持续时间Toff。

伏秒平衡方程为： Vin * Ton =- (Vin - Vout) * Toff

由于T = Ton + Toff，占空比D = Ton / T，1 - D = Toff / T，代入上式： Vin * D * T = -(Vin - Vout) * (1 - D) * T

两边消去T（T ≠ 0），得： Vin * D =- (Vin - Vout) * (1 - D)

展开并整理：

D = 1 - Vin / Vout =?(Vo - Vin) / Vo

2.考虑MOSFET压降，二极管压降的推导

关断阶段，电感电压VL = ?(Vo + Vd)?- Vin

导通阶段VL = Vin - Vsw

伏秒平衡为： (Vin - Vsw) * Ton = ((Vo + Vd)?- Vin) * Toff

展开并整理：

D = (Vo + Vd - Vin) / (Vo + Vd - Vsw)

1.快速计算我们可以用这个公式：D = (Vo - Vin) / Vo2.精确计算我们可以用这个公式：D = (Vo + Vd - Vin) / (Vo + Vd - Vsw)

3.Vin越低或Vo越高，D越大。

4.Vd和Vsw增加会调整D。

5.上面的推导适用于连续导通模式CCM；不连续导通模式DCM不适用。

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